北京汽車摩托車聯(lián)合制造公司裝備廠（100022）楊宗正CAD/GAM技術(shù)正日益得到推廣和應(yīng)用。CAD通過(guò)CAM，才能更充分地發(fā)揮效益。資金緊張的單位可以自行研制CAM專用軟件，需用的算法語(yǔ)言，宜按方便、可靠、精確、實(shí)用、便宜以及對(duì)硬件和操作系統(tǒng)不怎么挑剔等要求來(lái)選擇。我根據(jù)本單位情況，選擇了BASIC語(yǔ)言。本文以數(shù)控銑削汽車車身沖裁刃口的編程為例來(lái)探討，其方法和自制軟件也適用于數(shù)控銑削過(guò)平面內(nèi)稀疏點(diǎn)光滑曲線輪廓（非沖裁刃口）的編程。

 

　　為了制造汽車車身沖壓件所需成套模具中的板料落料模，模具設(shè)計(jì)者常指定平面內(nèi)一些稀疏點(diǎn)，要求沖裁刃口曲線必須通過(guò)這些點(diǎn)，而不給出刃口曲線由怎樣的線段和圓弧組成或由怎樣的方程描述的非圓曲線構(gòu)成。

 

　　為了便于制造沖裁刃口（柱面）并且保證其質(zhì)量和精度，常需要采用數(shù)控銑削加工。一般的數(shù)控銑床只有線段和圓弧插補(bǔ)功能，而沒(méi)有非圓曲線插補(bǔ)功能。也就是說(shuō)，刃口曲線的各段，應(yīng)該不是線段就是圓弧，不應(yīng)該是其他。

 

　　如果刃口曲線不光滑，在某處有尖角，則銑削加工凸、凹模之一時(shí)，必然遺留銑不著的“旮旯”。

 

　　這會(huì)給制造模具增添麻煩‘也不利于保證凸、凹模之間沖裁間隙均勻一致，而影響模具質(zhì)置。因此應(yīng)該采用光滑的刃口曲線，曲線各處的曲率半徑應(yīng)該都大于銑刀半徑，曲率變化*好是連續(xù)的，比較均勻的。一旦解決了落料模沖裁刃口（二維曲線），靠靈活操縱銑刀軸向移動(dòng)，數(shù)控銑削切邊模沖裁刃口（三維曲線）就不難解決。

 

　　本文給出求二維刃口曲線的一種方法，并且編了相應(yīng)的軟件，現(xiàn)簡(jiǎn)介如下。

 

　　設(shè)已給定XY平面內(nèi)X坐標(biāo)值遞增的4個(gè)或更多個(gè)稀疏點(diǎn)的位置，例如8個(gè)稀疏點(diǎn)?，F(xiàn)在要設(shè)法求出過(guò)這8個(gè)點(diǎn)的曲率連續(xù)變化的光滑曲線。由曲率公式可知，只要二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則曲率就是連續(xù)函數(shù)為此，這8個(gè)點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)間曲線的函數(shù)都分別采用3次多項(xiàng)式。這樣，其中的系數(shù)和常數(shù)共有28個(gè)，都是待定的。

 

　　第2、3點(diǎn)間的曲線應(yīng)該通過(guò)第2點(diǎn)和第3點(diǎn)，第7、8點(diǎn)間的曲線應(yīng)該通過(guò)第7點(diǎn)和第8點(diǎn)。由此，可列出14個(gè)方程在第2點(diǎn)處，左、右一階導(dǎo)數(shù)值應(yīng)當(dāng)相等；左、右二階導(dǎo)數(shù)值也應(yīng)當(dāng)相等。

 

　　在第3、4、5、6、7點(diǎn)處也如此。由此，可列出12個(gè)方程。在第1點(diǎn)處可指定邊界條件，例如邊界條件是二階導(dǎo)數(shù)值為零。在第8點(diǎn)處也如此。這樣，可列出兩個(gè)方程。

 

　　把上述28個(gè)方程聯(lián)立起來(lái)。我用高斯主元消去法編軟件，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)解出這28個(gè)待定數(shù)值。于是就得出了分別由3次多項(xiàng)式描述的7段曲線。

 

　　這7段總起來(lái)組成所需的整個(gè)曲線，它通過(guò)這8個(gè)點(diǎn)，而且光滑，曲率是連續(xù)變化的。

 

　　用我編的軟件可以方便地計(jì)算出這曲線上的足夠多個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。再用我編的又一軟件計(jì)算出銑削加工這樣的曲線輪廓時(shí)，銑刀中心應(yīng)該陸續(xù)經(jīng)過(guò)的一系列位置的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

 

　　這些，在我廠的數(shù)控銑床上通過(guò)了驗(yàn)證，是正確的，并且已經(jīng)用于生產(chǎn)。

 

　　中，然后將文件的后綴名改為。LSP，若要在每一次CAD視窗打開后，應(yīng)用程序自動(dòng)加載，可在ACADR14.LSP中添加如下語(yǔ)句：（autoload命令名即可。（：20000201）