各類平面凸輪以及列表曲線平面凸輪類型如所示，是傳動設備上的重要零件，要求凸輪型面必須具有較高的型面精度。對于各類平面凸輪尤其是列表曲線平面凸輪的結構，在普通銑床上進行加工，凸輪的型面精度難得到控制，在普通銑床上采用靠模加工，受靠模制造精度以及靠模磨損的制約，必將影響平面凸輪的型面精度，另外由于靠模規(guī)格系列繁多所增加的成本，所以，高精度平面凸輪與列表曲線凸輪的加工效果也不十分理想。
現(xiàn)行實際應用中，數(shù)控銑床上加工平面類曲線凸輪，也有著不同的加工方式。可以采用直角坐標的方式控制（兩直線坐標聯(lián)動進行曲線合成的）加工，也可以采用極坐標的方式控制（一直線坐標、一旋轉(zhuǎn)坐標聯(lián)動進行曲線合成的）加工。下面以數(shù)控銑床加工列表曲線平面凸輪為例，闡述其具體應用。
1凸輪加工的工藝分析（1）零件結構精度在凸輪坯的車削加工中，零件重要的徑向加工部位是基準孔以及零件軸向兩端面與基準孔垂直度誤差的保證。在數(shù)控銑削加工中，凸輪零件銑削加工的難點是凸輪的型面精度。
?。?）加工刀具選擇在數(shù)控銑削加工中，使用的普通圓柱立銑刀半徑小于凸輪*小半徑，就可以滿足保證凸輪型面的加工要求。從零件的粗精加工考慮，在數(shù)控銑削加工分別使用兩把相同規(guī)格尺寸的銑刀，更有利于曲線軌跡尺寸和表面粗糙度的保證，同時可以簡化程序編制的節(jié)點參數(shù)計算。
（3）零件裝夾與定位基準在凸輪零件的數(shù)控粗精車削加工中，采用三爪自動定心卡盤裝夾零件的外圓柱段，在一次裝夾定位中完成凸輪零件內(nèi)孔和一端面的加工；零件軸向的定位基準選擇在零件的另一端面。在凸輪的數(shù)控銑削加工中：使用三爪自動定心卡盤和定心芯軸裝夾凸輪零件進行零件的定位，同時利用零件的3個工藝孔輔助進行夾緊，再將三爪自動定心卡盤用壓板螺栓直接固定在銑床工作臺面上；使用數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺利用定心芯軸367進行零件的裝夾定位，來實現(xiàn)凸輪零件中心與數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺中心的重合，同時利用零件的3個工藝孔輔助進行夾緊，再將數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺直接固定在銑床工作臺面上，如圖2所示。上述兩種裝夾方式都能夠在保證車、銑削加工裝夾定位基準與設計基準重合的前提下，均敞開了數(shù)控加工中銑刀的運行空間。
（4）銑削加工方式可以采用下列方式來進行凸輪零件型面曲線的數(shù)控銑削加工：1）加工方式一：使用銑削裝夾方式，應用數(shù)控系統(tǒng)（直線和圓弧軌跡）的加工功能，采用直角坐標系的控制方式，控制X、Y軸聯(lián)動運行，用多段曲線連接來完成零件型面的數(shù)控加工，并分別進行凸輪型面的粗、精銑加工。這是一般情況下采用的常規(guī)加工方式。
2）加工方式二：使用銑削裝夾方式，應用數(shù)控系統(tǒng)運行直線圓弧軌跡的加工功能，采用極坐標系的控制方式，控制直線軸和旋轉(zhuǎn)軸的聯(lián)動運行367，用多段曲線連接來完成零件型面的數(shù)控加工，并分別進行凸輪型面的粗、精銑加工。
同為數(shù)控加工，顯而易見，加工方式二優(yōu)于加工方式一。在加工方式二中，利用X向、Y向直線軸的單動或聯(lián)動運行，來實現(xiàn)數(shù)控加工中進刀、退刀、型面軌跡加工的運動；利用旋轉(zhuǎn)軸控制數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺，來實現(xiàn)繞工件軸線的旋轉(zhuǎn)運動199，用來進行凸輪零件圓周向的定位、找正的旋轉(zhuǎn)運行。
2數(shù)控極坐標系控制方式的加工原理數(shù)控極坐標系控制方式的加工原理是：采用銑削裝夾方式，控制圓盤工作臺旋轉(zhuǎn)運動和銑床X向直線運動的聯(lián)動運行，來實現(xiàn)凸輪工件所需曲線軌跡的運動要求，當使零件坯沿其軸線的旋轉(zhuǎn)位移和沿其軸線的直線位移，符合凸輪零件的曲線軌跡與尺寸精度要求，就可以以極坐標的控制方式滿足非圓曲線類凸輪的加工要求。
在數(shù)控加工中，當加工零件底部圓弧軌跡時，讓X、Y向兩伺服電動機聯(lián)動，應用圓弧指令（運用直角坐標系控制方式），則可滿足加工，讓Z向伺服電動機（控制圓盤工作臺旋轉(zhuǎn)）單動，應用直線指令（為極坐標系控制方式R= 0， = x），也可滿足加工；當加工零件左半部軌跡，若設定銑刀處于凸輪*低點，如所示位置，讓Y、Z向伺服電動機聯(lián)動，運用極坐標系控制方式R= A， = x控制兩運動的聯(lián)動： Y向（銑床縱向工作臺帶動工件）運行凸輪兩段曲線半徑差的位移長度， Z向（圓盤工作臺帶動工件）運行凸輪每段曲線旋轉(zhuǎn)弧長的對應角度；當加工右半部時亦是如此，只是半徑差減小而已。同理，若使凸輪零件*低點位置置于中心線的左端或右端（即將所示位置旋轉(zhuǎn)90），則可應用X、Z向兩伺服電動機的聯(lián)動運行，來實現(xiàn)凸輪曲線軌跡的數(shù)控銑削加工。此在加工中也以極坐標系的方式控制運行。
當采用X、Z向聯(lián)動運行時，在實際加工中可將工件坐標原點設定在圓盤工作臺的旋轉(zhuǎn)中心上，由于銑床縱向（X向）行程較大，并且此向絲杠間隙較小容易調(diào)節(jié)控制，所以可用于較大尺寸凸輪零件的數(shù)控加工。
另外，在機床數(shù)控改造時：使Y向（銑床橫向）的脈沖當量為0. 005mm， X向（銑床縱向）的脈沖當量為0. 01mm，當采用不同單位位移控制精度的坐標向控制凸輪半徑的運行時，可以得到不同精度的加工效果，這對進行凸輪曲線軌跡的粗、精加工時尤為重要。
3數(shù)控銑削加工凸輪型面曲線精度的工藝和加工精度對比（1）加工方式一三爪自動定心卡盤裝夾凸輪零件進行零件的定位，采用直角坐標系的控制方式，應用多段曲線連接來完成凸輪型面曲線的數(shù)控加工。此加工方式的優(yōu)點是：加工簡便易行，并且可以利用自動編程來生成加工程序，凸輪型面曲線的加工精度較為理想；此加工方式的不足是：凸輪型面曲線的計算異常復雜繁瑣，即使是應用自動編程，也難以保證凸輪型面曲線的加工精度。
（2）加工方式二使用數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺進行零件的裝夾定位，采用極坐標系的控制方式，來完成凸輪型面曲線的數(shù)控加工。此加工方式的優(yōu)點是：加工易行，計算簡單，調(diào)試方便，零件輪廓的加工精度相比加工方式一更為提高，由于編程均以內(nèi)孔圓心為基準來給定零件半徑，所以加工基準統(tǒng)一，加工誤差小，有效地保證了凸輪型面曲線精度的一致性；同理，旋轉(zhuǎn)坐標的使用，有效地保證和降低了了凸輪型面曲線的誤差；并且此加工方式的裝夾保證了零件設計基準、裝夾定位基準和裝配基準的重合。此加工方式的不足是，數(shù)控銑床必須有旋轉(zhuǎn)坐標功能。
顯而易見，加工方式二優(yōu)于加工方式一。在凸輪零件的實際加工中，證實了上述結論并收到了令人滿意的加工效果。
4凸輪型面曲線誤差分析及采取的措施極坐標系控制方式的數(shù)控加工是按零件的弧長來進行編程計算的。由弧長編程的轉(zhuǎn)換計算公式M Z = 2 RM/ ti可知，為無理數(shù)，所以，式中分子2 RM值亦為無理數(shù)，弧長的理論值與編程值不等，由此使得弧長位移長度存在著傳遞誤差L.
傳遞誤差L同于單位位移控制精度（脈沖當量）的變化，也為一變化值，并與凸輪半徑成正比，且在平面凸輪半徑R max處達到*大值。所以，只要計算出此點處的誤差，使之處于零件精度允許范圍即可滿足要求。
理論弧長位移長度L理= 2 RK理/ 360，實際弧長位移長度L實= 2 RK實/ 360，所以，單段弧長位移誤差L = 2 R（K實- K理） / 360（1）式中每段弧長夾角傳遞誤差L是以銑刀中心運行軌跡計算的，因為，所以實際軌跡的此段誤差小于L.
若凸輪零件單段弧長的夾角為變化值，應逐步計算出其累積誤差L ，并在其累積到與脈沖當量等值時，通過加減一步旋轉(zhuǎn)位移長度來預以消除或降低。若為對稱類凸輪，則可計算出對稱部累積誤差L ，并將其分為n （L /脈沖當量）段，通過加減一步旋轉(zhuǎn)位移將L均勻地分布在數(shù)段范圍內(nèi)。
5提高凸輪型面曲線精度的理論根據(jù)分析在現(xiàn)行數(shù)控系統(tǒng)的控制中，運動軌跡的形成，普遍采用逐點比較插補法。逐點比較插補法的基本原理是，在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，進行逐點比較刀具與被加工零件輪廓軌跡的相對位置，并根據(jù)比較結果來確定刀具下一步的坐標進給方向，使刀具向減小偏差的方向運行，且瞬間只有一個方向的進給，循環(huán)下去，直至進行逐點比較插補加工出零件的輪廓軌跡。換言之，用逐點比較插補法進行斜線插補時，曲線軌跡每運行一步，均要比較加工點瞬間時坐標與規(guī)定零件輪廓軌跡（斜線）之間的位置，依此決定下一步的走向，如果加工點走到輪廓軌跡（斜線）外邊，則下一步要向輪廓軌跡（斜線）內(nèi)部走，如果加工點處在輪廓軌跡（斜線）內(nèi)部，則下一步要向輪廓軌跡（斜線）外部走，以縮小偏差，周而復始，直至輪廓軌跡全部結束82，從而獲得一個非常接近數(shù)控加工程序規(guī)定的輪廓軌跡（斜線）。斜線插補軌跡，圓弧插補軌跡類同于此。
在極坐標系控制方式中，運動軌跡的控制，是一直線運動和一旋轉(zhuǎn)運動的聯(lián)動，插補軌跡曲線為直線與圓弧的連接合成，其插補軌跡曲線如所示。此插補軌跡曲線波峰波谷的凸凹程度，遠較兩直線插補軌跡曲線波峰波谷的凸凹程度為小，曲線拐點也較圓滑，這就是提高凸輪形面軌跡精度的理論根據(jù)。此優(yōu)點直接影響著凸輪零件的加工精度和表面粗糙度，對于精加工來說，尤為重要。
6無旋轉(zhuǎn)坐標控制（數(shù)控旋轉(zhuǎn)工作臺）的凸輪型面曲線數(shù)控加工對于不具備旋轉(zhuǎn)向坐標控制的數(shù)控銑床，在進行凸輪型面曲線的數(shù)控銑削加工時，也可以在三坐標控制的數(shù)控銑床上，采用加裝改造普通的圓盤工作臺進行。具體做法是，拆除數(shù)控銑床的Z向伺服電動機，用來連接控制圓盤工作臺的輸入蝸桿，給定Z向滾珠絲杠螺距值的運行長度，可使Z向伺服電動機一轉(zhuǎn)。給定圓盤工作臺蝸輪副的傳動()比值與Z向滾珠絲杠螺距乘積的運行長度L = ti，可使圓盤工作臺轉(zhuǎn)動一周。可以據(jù)此進行凸輪弧長的轉(zhuǎn)換來進行編程長度的計算。
因為凸輪零件裝夾于圓盤工作臺上，所以圓盤工作臺帶動凸輪轉(zhuǎn)動時的旋轉(zhuǎn)弧長，隨凸輪工件半徑大小的變化而變，凸輪旋轉(zhuǎn)單位角度的旋轉(zhuǎn)位移精度也隨凸輪工件半徑大小的變化而變。為保證加工精度，應使在加工凸輪*大半徑時的脈沖當量與原數(shù)控系統(tǒng)規(guī)定的許用脈沖當量等值。因為改變許用脈沖當量，勢必將重新計算位移長度，引起編程時的繁瑣計算；另外在圓弧加工中，因許用脈沖當量與系統(tǒng)內(nèi)控軟件中約定的脈沖當量不符，會使得實際圓弧運動軌跡變形。
7結論經(jīng)實際加工證明，使用三坐標數(shù)控系統(tǒng)改造普通立式銑床，通過控制旋轉(zhuǎn)運動的運行，采用極坐標控制方式加工平面凸輪的型面精度，與采用平面直角坐標的加工控制方式相比，具有更好的加工精度，此加工方式對非圓曲線各類平面凸輪的數(shù)控加工，有著舉一反三的作用。此數(shù)控加工方式在提高凸輪零件型面加工精度的同時，使得零件的坐標計算和編程（與直角坐標系控制方式的計算相比）大為減化。
在只有直線軸的數(shù)控銑床上加裝普通圓盤工作臺，這種數(shù)控加工與普通設備相結合的做法，依然可以得到使用數(shù)控旋轉(zhuǎn)工作臺的同等加工效果。此加工方法避開了一般單位缺少高檔數(shù)控系統(tǒng)的條件限制，拓寬和擴展了數(shù)控技術的應用范圍，具有很強的實用性。
