當(dāng)采用滑動(dòng)軸承時(shí)，造成機(jī)床主軸純徑向跳動(dòng)的主要因素有軸頸表面和軸承孔的圓度誤差（見(jiàn)1）。在車床上車削外圓時(shí)，切削力的作用方向可認(rèn)為基本不變，如-a所示，在切削力的作用下，主軸頸以不同的部位和軸承內(nèi)徑的某一固定部位相接觸，此時(shí)主軸軸頸的圓度誤差對(duì)主軸純徑向跳動(dòng)誤差影響較大，而軸承內(nèi)徑的圓度誤差對(duì)主軸純徑向跳動(dòng)誤差影響則較??；在鏜床上鏜孔時(shí)，由于切削力的作用方向隨著主軸的回轉(zhuǎn)而回轉(zhuǎn)，如-b所示，在切削力的作用下，主軸頸以某一固定部位和軸承內(nèi)徑的不同部位相接觸，此時(shí)軸承內(nèi)徑的圓度誤差對(duì)主軸純徑向跳動(dòng)誤差影響較大，而主軸軸頸的圓度誤差對(duì)主軸純徑向跳動(dòng)誤差影響則較小。

　　當(dāng)機(jī)床采用滾動(dòng)軸承時(shí)，造成機(jī)床主軸純徑向跳動(dòng)的主要因素有滾動(dòng)軸承內(nèi)外環(huán)滾道的圓柱度誤差、內(nèi)環(huán)的壁厚差、內(nèi)環(huán)道的波度以及滾動(dòng)體的圓度誤差和尺寸誤差等，如所示。另外裝配誤差等也會(huì)造成機(jī)床主軸的純徑向跳動(dòng)。

　　a）軸承內(nèi)外環(huán)滾道幾何誤差b）滾動(dòng)體圓度誤差和尺寸誤差2采用滾動(dòng)軸承時(shí)引起主軸純徑向跳動(dòng)的因素2主軸純徑向跳動(dòng)軸心軌跡方程在采用滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)為主軸的車床上車削外圓時(shí)，為便于分析主軸純徑向跳動(dòng)誤差的表現(xiàn)形式，把主軸的徑向截面簡(jiǎn)化為橢圓形狀。由于軸承內(nèi)徑的某一固定部位與主軸徑的不同部位相接觸（-a），所以把軸承內(nèi)徑的那一固定部位（點(diǎn)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以軸承內(nèi)徑水平直徑作為軸，以過(guò)接觸點(diǎn)并與水平直徑垂直的直線作為軸，建立如所示的坐標(biāo)系。這樣問(wèn)題就可以描述為旋轉(zhuǎn)的橢圓以不同的點(diǎn)時(shí)刻與點(diǎn)接觸，切線始終都是軸。只要求出橢圓中心的旋轉(zhuǎn)軌跡（主軸有純徑向跳動(dòng)時(shí)的軸心軌跡），便可以進(jìn)一步分析主軸純徑向跳動(dòng)誤差的表現(xiàn)形式。

　　建立如所示的坐標(biāo)系，在第二象限（x<0，y>0，0≤α≤π2，π2≤θ≤π）內(nèi)任取一點(diǎn)P，使過(guò)P點(diǎn)的切線與Y軸負(fù)向所成夾角為α，OP與X軸正向所成夾角為θ。當(dāng)以P點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α?xí)r，切線PQ正好與x軸垂直，然后把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到P點(diǎn)，得到此時(shí)橢圓中心O的一個(gè)坐標(biāo)；這與以O(shè)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，然后再把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到P點(diǎn)能得到同樣的結(jié)果，為了便于計(jì)算本文采用后一種做法。當(dāng)夾角α3簡(jiǎn)化后建立的坐標(biāo)系在0≤α≤π2內(nèi)任意取值時(shí)就得到14個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的橢圓中心旋轉(zhuǎn)軌跡，當(dāng)把這一方法推廣到整個(gè)坐標(biāo)平面時(shí)就得到一個(gè)完整的橢圓（設(shè)a>b）中心旋轉(zhuǎn)軌跡。

　　當(dāng)切線PQ與Y軸負(fù)向所成夾角α=0時(shí)，PQ垂直于X軸，橢圓在初始位置E中心為e點(diǎn)；當(dāng)橢圓從水平位置逆時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)，由α逐漸增大，當(dāng)α=arctana-bab時(shí)，橢圓旋轉(zhuǎn)到F，中心f點(diǎn)縱坐標(biāo)y0取得*大值a-b；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)當(dāng)α增大到π2時(shí)，y0逐漸減小到0，橢圓旋轉(zhuǎn)到G中心在g點(diǎn)，橢圓的短軸與X軸重合；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)則α由π2繼續(xù)增大y0繼續(xù)減小，當(dāng)α=arctanb-aab=π2+arctana-bab時(shí)，橢圓旋轉(zhuǎn)到H，中心h點(diǎn)縱坐標(biāo)y0取得*小值b-a；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)則y0逐漸增大到0，橢圓回到初始位置E，橢圓中心軌跡形成了一個(gè)完整的封閉形，此時(shí)橢圓剛好旋轉(zhuǎn)了π，橢圓的長(zhǎng)軸與軸重合。

　　由此可見(jiàn)，主軸每回轉(zhuǎn)一周其軸心沿軌跡回轉(zhuǎn)兩周，主軸回轉(zhuǎn)軸線就徑向圓跳動(dòng)兩次，即軸心7主軸純徑向跳動(dòng)軸心軌跡的形成過(guò)程軌跡旋轉(zhuǎn)頻率是主軸旋轉(zhuǎn)頻率的兩倍，主軸每回轉(zhuǎn)一周軸心軌跡純徑向跳動(dòng)四次。所以當(dāng)主軸頸表面有波度，主軸回轉(zhuǎn)時(shí)將產(chǎn)生高頻的徑向圓跳動(dòng)，軸心軌跡放大了主軸純徑向跳動(dòng)誤差對(duì)被加工工件形狀誤差的影響。

　　在車床上車削加工時(shí)，由于被加工工件隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，因此工件的橫截面幾何形狀是刀具在動(dòng)坐標(biāo)系中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡所決定的。在鏜床上進(jìn)行鏜削加工時(shí)，由于刀具隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，因此工件被加工的孔形是由刀具在絕對(duì)坐標(biāo)系中的相對(duì)軌跡所決定的。當(dāng)主軸軸頸圓度誤差（a/b）逐漸增大時(shí)，其主軸純徑向跳動(dòng)誤差相應(yīng)增大，對(duì)被加工工件形狀的影響越來(lái)越大。